反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(s卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些hù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些