反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算