反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数

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