三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(s劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思hí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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