反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点发字有几画，发字有几画五行什么即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xi发字有几画，发字有几画五行什么ě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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