反函数的(de)性质是什么意思,反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的性质主要有(yǒu):函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的;一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。
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反函(hán)数的性质是什么意思,反函数得性质(zhì)
反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有:函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de);一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。
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反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处
反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有:函(hán)数的定义域与值域是一一映射的;
一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。
下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下,供各位考生参考。
反函数(shù)的(de)定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数,记作y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。
最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。
反函数的(de)性质(zhì)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称;
函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì),函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。
反(fǎn)函数性质:函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是,函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。
反函数和原函数之间的关系1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域,反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。
3、原函数若是奇函数,则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。
4、若函数是(shì)单调函数,则一定有反函(hán)数,且反(fǎn)函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。
5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点,则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
(2)函数存在(zài)反函数的充要条件是,函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射;
(3)一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致;
(4)大部分偶函数(shù)不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù),其反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是{C},值(zhí)域为(wèi){0} )。
奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数,被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。
腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù),则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函(hán)数一定(dìng)有严格增(减)的(de)反函数;
(7)反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性(xìng);
(8)定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆(三(sān)反);
(9)反函数的(de)导数关(guān)系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本身。
扩此卜展资料:
反函数(s蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗hù)定义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D,值域是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y,在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y,则(zé)按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。
并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域,并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f,也(yě)就是说,函数f和f-1互为反函数(shù),即:
反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x,即:
习惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量,用y来表示因(yīn)变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成
。
例(lì)如,函数(shù)
的反函数是 。
相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。
反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào),如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称,那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。
这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。
在微(wēi)积分里,f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。
若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数,此(cǐ)函数便称为可逆的(invertible)。
参考资料:百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了