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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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