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反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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