为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正以及(jí)为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数(shù七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图)相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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