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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的(de)三角函数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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