反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng),反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于(yú)反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程,反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数以及反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程,反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少,反(fǎn)正(zhèng)弦(xiángrandma意思中文翻译,grandma是什么意思译)函数的导(dǎo)数,反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)公式,反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题,小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí):
反正切函数的导数推导过程,反正弦函数(shù)的导数(shù)
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数(shù)的一种。
由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì),所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数(shù)。
注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。
而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因此,反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。
引进多值函数概(gài)念后(hòu),就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù),这(zhè)时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值的(de),记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞,+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到,如图所示(shì)。
反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示,显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数公式(shì)及推导过(guò)程
反三角函数指三角函数的(de)反函数,由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng),所以反三角函数胡旅是多值函数。
接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。
反三角函数(shù)的导数公(gōng)式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1grandma意思中文翻译,grandma是什么意思译p>
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程
反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣
比如(rú)说,对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx,都(dōu)知道导数dy/dx=cosx
那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
反三角函(hán)数
反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本(běn)初等(děng)函数。
它是反正弦arcsinx,反(fǎn)余(yú)弦arccosx,反正切arctanx,反(fǎn)余切arccotx,反正(zhèng)割arcsecx,反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称,各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切,反正割,反余割为x的角。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了