反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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