反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(sh竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读ù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读