反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yprepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗ù)是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗p>

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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