三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ru100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两ì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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