三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(s亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思ān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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