三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(张大大到底是什么来头zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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