为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什(s感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲hén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得(dé)正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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