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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的(de)三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可蝴蝶会采蜜吗得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-蝴蝶会采蜜吗cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数

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