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　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是(shì)一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第(dì)n位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可数(shù)的(de)无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项(xiàng)数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号(hào)中的(de)三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看凝神静气的意思 凝神静气是成语吗一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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