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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么 #ff0000; line-height: 24px;'>平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出(chū)了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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