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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(y二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音ì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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