为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么夷洲今是何地，夷洲是哪里(me)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，夷洲今是何地，夷洲是哪里定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量(liàng)差(chà)相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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