圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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