圆与直(zhí)线相切公式(shì),圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直(zhí)线的距离
=半径r。
即(jí)可说明直线和圆相切。
直线与圆相切的证(zhèng)明情况
(1)第一种
在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关系(xì),可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解,那(nà)么直线与圆相切与一点,即直线是(shì)圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与(yǔ)圆(yuán)相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程(chéng)时,可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。
对于不同的问(wèn)题(tí),采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。
直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。
弦礼字五笔怎么打字,礼字五笔怎么打字五笔怎么打开长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè))得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线,如椭圆(yuán),双曲(qū)线,抛物线等。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程,化为关(guān)于x(或关于y)的一(yī)元二(èr)次(cì)方程(chéng),设出(chū)交点(diǎn)坐标,利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。
这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的,然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐,利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式
设圆(yuán)半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定理,先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。
由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦(xián),连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点,得到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长方形,一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。
被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。
圆心角
顶(dǐng)点在圆(yuán)心上,角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右(yòu)图,∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心(xīn)角度数,以下同);
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的(de)圆(yuán)心角,以(yǐ)度计。
圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)?
圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切(qiè),直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn),叫做(zuò)直线和圆相切。
可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。
圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方法(fǎ):
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系,可由方(fāng)程组Ax+By+C礼字五笔怎么打字,礼字五笔怎么打字五笔怎么打开=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。
如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解,那么直线(xiàn)与圆相切于一点,即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了