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排列组合(hé)的概念

  排列组合是组合(hé)学最基本的概念(niàn)。

  所谓排列,就(jiù)是(shì)指从给定个(gè)数的元素中取出指定个数的元素(sù)进(jìn)行排序。

  组合(hé)则是指从给定个数的元素中(zhōng)仅仅取出指定个数的元(yuán)素(sù),不(bù)考虑(lǜ)排(pái)序(xù)。

  排列组合的中心问题(tí)是(shì)研究给定要求的(de)排(pái)列和(hé)组合可能出现(xiàn)的(de)情况(kuàng)总数。

  排列组合与古典(diǎn)概率论(lùn)关系密(mì)切。

排列(liè)、组合、二项式定理(lǐ)公式(shì)口诀:

  加法(fǎ)乘(chéng)法两原(yuán)理,贯(guàn)穿始(shǐ)终的法则。

  与序无关是组合,要求(qiú)有序是排列。

  两个公式两性质,两种思想和(hé)方法。

  归纳出排列组合,应(yīng)用问题须转(zhuǎn)化。

  排列(liè)组(zǔ)合在一起,先选后排是常理。

  特殊元(yuán)素和位置,首先注意多考虑。

  不重不漏多思考,捆(kǔn)绑(bǎng)插空(kōng)是(shì)技巧。

  排(pái)列(liè)组合恒等式,定义证(zhèng)明建模试。

  关于二项式定理,中国杨辉三角形。

  两条性质两公式,函数赋值(zhí)变换式。

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  c上标3下(xià)标5计算:

  c上标(biāo)3下标5表示在5个物(wù)体中(zhōng)任选取(qǔ)3个物(wù)体进行排列(liè),只要(yào)我们套(tào)耐猜旁用一下(xià)排列数公(gōng)式即可得出答案(àn)。

  c上标3下标(biāo)5=5*4*3*2*1/3*2*1(5-3)!=5*4*3*2*1/3*2*1*2*1=10。

  无论(lùn)是分兆芹类计数原理还(hái)是分步计数(shù)原理,它们(men)都是把一个事件分解成若干个(gè)分事件来(lái)完成(chéng)的(de)。

  符号

  C:组合数

  A:排列数(在(zài)旧教材为P)

  N:元素(sù)的总个数

  M:参与昌橡选择的元素个数

  !:阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120

  C:Combination 组合

  P:Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)

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