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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独嫦娥二号拍到外星人已经证实(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容嫦娥二号拍到外星人已经证实，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(sh嫦娥二号拍到外星人已经证实ì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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