反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrta好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来nx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求(qiú)导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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