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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(y不尽人意是什么意思ǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥不尽人意是什么意思，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对(duì)立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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