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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后(hò白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因u)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(g白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因uò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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