三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三角函(经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要(yào)内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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