等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概(gài)念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字(碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗zì)母d表明(míng)的。

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等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项(碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。

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