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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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