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项数怎么求公式，等差数(shù)列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也(yě)是一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数(shù)列的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列(liè)的(de)“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)……排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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