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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊，互斥不一定会对立。

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