三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年(nián)级以及三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质及判(pàn)定(dìng)，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chu抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市í)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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