三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cón选择复句例子十个，选择复句例子5个g)一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是(shì)选择复句例子十个，选择复句例子5个PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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