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　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)d猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好f/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(y猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好uán)素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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