反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrt解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音anx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以(yǐ)及反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角。

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