反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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