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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个_D是什么意思，_3是什么意思阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàn_D是什么意思，_3是什么意思g)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè_D是什么意思，_3是什么意思)的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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