三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，5公里是多少米 5公里是多少步即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直5公里是多少米 5公里是多少步角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H5公里是多少米 5公里是多少步关于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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