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原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。
设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(6千克等于多少斤 6千克是多少磅dg/dy)dy。
那(nà)么,由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x),如果存在可(kě)导函(hán)数F(x),使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。
反函数:一般来说(shuō),设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地(dì),胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。
存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的(不(bù)一定是整个数域内的)。
1、值域:因变量改变而改变(biàn)的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)值域,在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所6千克等于多少斤 6千克是多少磅有的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。
6千克等于多少斤 6千克是多少磅2、函数(shù)中,自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。
例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。
3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè);一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了