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吴亦凡现在在哪里关着拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说(shuō)吴亦凡现在在哪里关着拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零。

驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可(kě)导(dǎo)，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端(duān)二阶导(dǎo)数(shù)值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间吴亦凡现在在哪里关着I内的实(shí)根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的符(fú)号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑到这一点(diǎn)左右(yòu)一(yī)阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)也不(bù)一定是(shì)这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值