圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到(dào)的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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