反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(q富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位iè)函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位shì)一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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