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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一对(duì)府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(z府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀hí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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