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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的(de)三角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造(zào)出了(le)比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yà广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别ng)，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(c广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别hēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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