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　　原函数(shù)的(de)导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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