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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机科学(xué)中，自然数(shù)则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带(dài)。

如何求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的(de)项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三(sān)个数都成(chéng)等差(chà)数列，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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